Question

Стороны АС и ВС треугольника АВС равны 12 и 10 см, а угол САВ 30 градусов. Определите проекции сторон АС и ВС на сторону АВ.

Answer 1

проведем высоту СН. АН - проекция АС на АВ.

АН=АС*cos 30=$<var>6\sqrt{3}</var>$

по т.косинусов

100=144+х^2-$12<var>\sqrt{3}</var>$x

x^2-$12<var>\sqrt{3}</var>$x+44=0

x=$<var>6\sqrt{3}</var>$+8

HB - проекция ВС на АВ.

НВ=8

Ответ: $<var>6\sqrt{3}</var>$; 8.