Question

Помогите пожалуйста решить неравенство
-2<3x-4<5
(x+3)•(x-2)•(4x-5) <0

Answer 1

1)-2<3x-4<5
3x-4+2-5<0
3x-7<0
3x<7
x<7/3

1
x<2 _
3


2)(x+3)(x-2)(4x-5)<0
x+3<0 x<-3
x-2<0 x<2
4x-5<0 4x<5 x<2*1/3

Answer 2

a)  2<3x<9
     2/3 <x <3     ≡  x ∈ (2/3; 3)
b)  x≠-3 ; x≠2 ; x≠ 1,25
     D(f) = (-∞; -3) U (-3; 1,25) U (1,25; 2) U (2; ∞)
   1)  x ∈ (-∞; -3)  ⇒
       (x+3) · (x-1,25) · (x- 2)    ?
        <0    ;  <0        ;  <0       <0    ⇒ верно
    2)  x ∈ (-3; 1,25)   ⇒
         >0   ;  <0        ;  <0       >0    ⇒ ne  werno
    3)  x ∈ (1,25; 2)
         >0   ;  >0        ;  <0       <0    ⇒ verno
    4)  x ∈ (2; ∞) 
         >0   ;  >0       :   >0       >0    ⇒ ne werno
 Ответ:  x = (-∞; -3) U (2; ∞)