Question

$32^x + 4^{x+1} = 5 * 2^{-x}$
решить уравнние

Answer 1

$32^{x}+ 4^{x+1} =5* 2^{-x}$
$(2 ^{5} )^{x} +( 2^{2} ) ^{x} *4=5* frac{1}{ 2^{x} } |* 2^{x}$

$2^{6x} +4* 2^{3x} -5=0$
$( 2^{3x} ) ^{2} +4* 2^{3x}-5=0$
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
$2^{3x}=t, t textgreater 0$
t²+4t-5=0. D=36
t₁=-5. -5<0
t₂=1
обратная замена:
$t=1 2^{3x}=1 2^{3x} } = 2^{0}$
3x=0

x=0