Question

13 баллов рушите пожалуйста!!

Answer 1

1) 
14a⁴b /  49a³b²  =  2a / 7b
3x /(x²+4x) =  3x  /  (x(x+4)) =  3 / (x+4)
(y²-z²) / (2y+2z) =  ( (y-z)(y+z) ) /  ( 2(y+z)) = (y-z)/2 = 0.5(y-z)

2)
a) (3x-1)/x²   - (x-9)/3x = ( 3(3x-1) - x(x-9) ) / 3x² =
= (9x-3-x²+9x) /3x² = (-x²+18x-3) /3x² =
= - (x²-18x+3)/3x²
б) 1/(2а-b)  -  1/(2a+b) =  ((2a+b) - (2a-b))  /  ((2a-b)(2a+b) )=
= (2a+b-2a+b) / ( (2a)² -b²) = 2b/(4a²-b²)
в) 5/(c+3)   -  (5c-2)/(c²+3c) =  5/(c+3)  -  (5c-2) / (c*(c+3))=
= (5c -5c+2)/ (c(c+3)) = 2/ (c(c+3)) = 2/ (c²+3c)

3)
(a²-b)/a    - a =  (a²-b -a²) /a  = -b/a
при а=0,2 ;  b=-5
-  (-5) / 0.2  = - (-25)  = 25
проверим на полном выражении:
( 0,2² - (-5)) /0,2    - 0,2 = (0,04+5)/0,2   -0,2 =
= 5,04/0,2   -0,2  = 25,2  -0,2 =25

4)  3/(х-3)   -   [(х+15) /(х²-9)]      -  2/x=
=  3/(x-3)  -   [(x+15)/ (x-3)(x+3) ]  - 2/x=
=  (3x(x+3)   - x(x+15) -2(x-3)(x+3) )   /   (x(x-3)(x+3)) =
=  (3x² + 9x  - x² - 15x  - 2x² +18 )  /   (x(x-3)(x+3)) =
=  ( (3x²-x²-2x²) + (9x-15x)  +18 )  /  (x(x-3)(x+3)) = 
= (6x+18)  /  (x(x-3)(x+3))   =   (6(x+3) )  / (x(x-3)(x+3)) =
= 6 / (x(x-3) ) =  6 / (x²-3x)