Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, высота CH равна 15, BC= 20. Найдите cos (A).

Answer 1

Для начала найдем высоту СН по теореме Пифагора. СН^2=625-400=225, СН=15
Допустим, что АН - х, тогда выводим равенство:
(20+х) ^2-625 = 225 + x^2
400 + 40х + х^2 - 625 = 225 +x^2
40x = 450
x = 11,25
АН = 11,25
Теперь найдем АС также по теореме Пифагора:
976,5625-625=351,5625, т. е. АС = 18,75
Отсюда найдем косинус по определению: cos A= 15/18,75 или cosA = 4/5 = 0,8