Question

в равнобедренной трапеции abcd диагональ ac составляет со стороной dc угол в 90°. меньшее основание трапеции равно боковой стороне. найдите углы трапеции

Answer 1

треугольник АВС - р/б, диагональ АС - биссектриса угла А. В р/б трапеции углы при основании равны: угол ВАД=углу СДА =2х. Прямоугольный треугольник АСД, в нем угол СДА= 90°- х, 
2х=90-х, решив это уравнение, получим х=30°, угол ВАД=углу СДА =2*30=60°, угол АВС=углу ВСД=180-60=120°

Ответ: 120°,120°, 60°, 60°