Question

Периметр прямоугольника равен 20 см, а его площадь 9см^2. Найти его стороны

Answer 1

$left { {{P=2(a+b)=20} atop {S=a*b=9}} right.; left { {{a+b=10} atop {a*b=9}} right.; left { {{b=10-a} atop {a*(10-a)=9}} right.; left { {{b=10-a} atop {10a-a^2=9}} right.; left { {{b=10-a} atop {a^2-10a+9=0}} right.;$

$left { {{b=10-a} atop {a^2-a-9a+9=0}} right.; left { {{b=10-a} atop {a(a-1)-9(a-1)=0}} right.; left { {{b=10-a} atop {(a-9)(a-1)} right.; left { {{b=10-a} atop {a=9,or,a=1}} right.;$

$left { {{b=10-9} atop {a=9} right.,or,left { {{b=10-1} atop {a=1} right.;$

$left { {{b=1} atop {a=9} right.,or,left { {{b=9} atop {a=1} right..$

Ответ: 1 и 9