Question

СРОЧНО с помощью этимологического словарика учебника установите происхождение слова ВЕЖЛИВЫЙ

Answer 1

вежливыйДревнерусское – вежливъ.Слово является исконным и широко используется в древнерусском языке с XIII в.Оно образовано от той же основы, что и существительное «ведьма». В результате различных фонетических процессов данная основа трансформировалась в основу «вежа» (с исчезнувшим звуком «ять» на месте «е») со значением «знаток».С течением времени лексическое значение слова изменилось, и уже с XVIII в. оно используется как синоним к словам «обходительный», «воспитанный».Производное: вежливость.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я.

Answer 2

Слово вежливый происходит от древнерусского слова "вежливъ". 
Сначала у этого слова было немного другое значение, оно  означало "знаток (чего-либо)".