Question

стержен длиной l=50 см совершает колебания около горизонтальный оси, проходящей через точку, которая росположена на расстоянии d=12,5 см от конца стержия. Определить частоту колебаний стержня.

Answer 1

Пусть масса стержня M, масса пули m,
скорость пули V, скорость центра масс стержня, приобретенная при попадании пули, равна v,
высота подъёма центра масс h,
ускорение силы тяжести g.

Потенциальная энергия стержня при подъёме
центра его масс на высоту h, равна кинетической
энергии центра масс:

Mgh=Mv^2/2,

отсюда: v=koren(2gh).

Подставляем числа: h=0,25; g=10; получаем:

v=koren(5)=2,24(м/с) .

Сохранение импульса: Mv=mV,

отсюда M=mV/v=0,007*360/2,24(м) =1,125(м) .