Question

иследовать, простое или составленое число 2 в 2002 степени + 1

Answer 1

$2^{2002}=2^{2*1001}=(2^2)^{1001}=4^{1001}$

рассмотрим последние цифры степеней 4
4^1=..4
4^2=..6 (4*4=16=..6)
4^3=..4 (6*4=24=..4)
4^4=..6 (4*4=16=..6)
....

как видим при нечетных показателях степень 4 заканчивается на 4, при четных на 6

так как 1001 -число нечетное, то 4 в степени 1001 заканчивается цифрой 4, а значит число 2 в 2002 степени +1 закончится цифрой 4+1=5 а следовательно заданное число кратно 5
а значит простым быть не может (так как кроме себя делится и 1 делится еще на 5, при этом оно очевидно не равно 5, как несравненно большее)
таким образом заданное число составленное
ответ: составленное