Question

Комплексное уравнения

Прошу помощи достаточно понимающего человека по математике.

z1 = 3-i; z2 = 1 - √3i (z1 - z2; z1 * z2; z1 : z2)

Answer 1

$z_1-z_2=3-i-(1-sqrt{3}i)=2+(sqrt{3}-1)i$

$z_1*z_2=(3-i)*(1-sqrt{3}i)=3-3 sqrt{3}i-i+ sqrt{3}i^2=$

$=3-(1+ 3sqrt{3})i+sqrt{3}(-1)=3-sqrt{3}-(1+3 sqrt{3} )i$

$frac{z_1}{z_2}= frac{3-i}{1- sqrt{3}i}* frac{1+ sqrt{3}i }{1+ sqrt{3}i }=frac{(3-i)(1+ sqrt{3} i)}{(1- sqrt{3}i)(1+ sqrt{3}i)}=frac{3- sqrt{3}+(3 sqrt{3}-1)i}{(1- sqrt{3}i)(1+ sqrt{3}i)}=$

$=frac{3- sqrt{3}+(3 sqrt{3}-1)i}{1^2-(sqrt{3})^2i^2} =frac{3- sqrt{3}+(3 sqrt{3}-1)i}{1+3}= frac{3- sqrt{3} }{4} + frac{3 sqrt{3}-1}{4}i$