Question

докажите что число 10 в степени 2006 +2006 делеться на 9

Answer 1

10 в степени 2006  +2006=1 0000...000 (1 единица 2006 нулей)+2006=
1 000...000 2006 (1 единица 2002 нуля 1 двойка два 0 одна 6)

сумма цифр числа равна сумме ненулевых цифр в записи (0на сумму не влияет) 1 +2+6=9, а значит по признаку делительности на 9 данное число делиться нацело на 9
доказано