Question

НА 45 БАЛЛОВ !
Напишите уравнение прямых AB и CD если A (1; -1) B (-3; 2)C (2;5) D(5;2) Найдите угловой коэффициент этих прямых.Пересекаются ли эти прямые?

Answer 1

АВ: A (1; -1) B (-3; 2).
AB: $frac{x-1}{-3-1} = frac{y+1}{2+1}$
$AB: frac{x-1}{-4} = frac{y+1}{3} .$
СD: C (2;5) D(5;2).
$CD: frac{x-2}{5-2} = frac{y-5}{2-5}$
$CD: frac{x-2}{3}= frac{y-5}{-3} .$
Это уравнения прямых в каноническом виде.

Уравнения прямых АВ и СD в общем виде:
АВ: 3х-3 = -4у-4,
АВ: 3х+4у+1 = 0.
СD: -3x+6 = 3y-15,
CD: -3x-3y+21 = 0 или, сократив на -3, CD: x+y-7 = 0

Уравнения этих же прямых в виде уравнения с коэффициентом:
AB: y = -(3/4)x-(1/4),  к = -(3/4).
CD: y = -x+7,             к = -1.

Прямые AB и CD пересекаются, так как их угловые коэффициенты при х не совпадают.