Question

ОЧЕНЬ ПРОШУнайти областьопредиления функции и множество значений функции f x)=x^2+2x+3

Answer 1

1) область определения функции - все множество действительных чисел: $(-infty;+infty)$

(так как функция имеет смысл при любом числе из этого непрерывного множества)

2) выделим полный квадрат для нахождения области значений функции:

$f(x)=x^2+2x+3=(x^2+2*x+1)-1+3=$

$=(x+1)^2+2$

так как $(x+1)^2 geq 0$, то:

$(x+1)^2+2 geq 2$

значит область значений функции: $[2;+infty)$