1 с неравенством помогите
Решил неравенство, ответы в 1 - +-2, -+1
Но в учебнике другие ответы(+-2) - это опечатка? иили я что-то не так делаю?
Ответы
1 и -1 не могут являться решением так как в этом случае знаменатель становится равен 0, поэтому их не берут в расчет. И ответ получается 2 и -2
Не ясно, какие ответы у вас получились , так как при решении неравенств обычно получают не отдельные значения (достаточно редко, но бывает), а целые интервалы.
Во-первых, надо перенести влево числа из правой части, привести к общему знаменателю.
1) 11-2х²-х²+1 -3х²+12 -3(х²-4) 3(х-2)(х+2)
---------------- ≥0, --------------- ≥0, -------------- ≥0, ----------------- ≤0,
(х-1)(х+1) (х-1)(х+1) (х-1)(х+1) (х-1)(х+1)
+ + + - - - + + + - - - - + + + + +
Знаки ф-ции: -----------[-2]--------(-1)-----------(1)----------[2]--------------
Ответ: x∈[-2,-1)∨(1,2]
2) x²-3-x²+1 -2 2
------------- >0, --------------- >0, ---------------- <0
(x-1)(x+1) (x-1)(x+1) (x-1)(x+1)
+ + + - - - - - - ++ + +
Знаки: ---------(-1)--------------(1)-----------
Ответ:х∈(-1,1)