Question

Уравнение прямой, проходящей через точку М (2, 1) и образующей с осью Ох угол 45 градусов, имеет вид:

1) y=x-3 
2) y=-x+3 
3) y=x-1 
4) y=2x-3 
5) y=-2x+5

 

Выберете правильный вариант, и объясните почему.

Answer 1

Поскольку уравнение прямой образует с осью OX угол в 45⁰, значит. Угловой коэффициент прямой будет равен:
k=tg45⁰=1
(угловой коэффициент это коэффициент при х в уравнении графика).
Значит из предложенных вариантов графиков нам подходит либо вариант
1) y=x-3 или
3) y=x-1

Есть еще условие, что график проходит через точку M(2; 1)
Проверим оба графика для этого подставим координаты точки в уравнение прямой.
1) у=х-3
1=2-3
1≠-1 значит эта точка М (2;1) ∉ графику
3) у=х-1
1=2-1
1=1 ⇒ М (2;1) ∈ графику

Ответ 3) у=х-1