Question

домашняя работа по математике.

Answer 1

$1. а) 7^x=frac1{343}\7^x=frac1{7^3}\7^x=7^{-3}\x=-3\b);2^{x+1}=4\2^{x+1}=2^2\x+1=2\x=1\\2.;7^{2x-9}>7^{3x-6}\2x-9>3x-6\2x-3x>-6+9\-x>3\x<-3\b);left(frac23right)^{3x+6}>frac49\left(frac23right)^{3x+6}>left(frac23right)^2\3x+6<2\3x<-4\x<-frac43$
$3.;2cdot4^x-5cdot2^x+2=0\2cdot(2^2)^x-5cdot2^x+2=0\2cdot2^{2x}-5cdot2^x+2=0\2^x=t,;2^{2x}=t^2,;t>0\2t^2-5t+2=0\D=25-4cdot2cdot2=25-16=9\t_1=2,;t_2=frac14\2^x=2Rightarrow x_1=1\2^x=frac14=frac1{2^2}=2^{-2}Rightarrow x_2=-2\\4.;a);log_215-log_230=log_2frac{15}{30}=log_2frac12=log_22^{-1}=-1\b);3^{1+log_38}}=3cdot3^{log_38}=3cdot8=24$