Найдите апофему правильной трирехугольной пирамиды, если ее высота равна 2, а сторона основания 12
Ответы
Так как дана правильная треугольная пирамида, то в основании лежит равносторонний треугольник со стороной равной 12.
1) Найдём боковое ребро пирамиды:
* Сначала нужно посчитать высоту и медиану треугольника в основании по формуле h=(a*sqrt3)/2. h= 6*sqrt3
* Воспользуемся свойством медиан, биссектрис и высот правильного треугольника: "Медианы, высоты и биссектрисы делятся точкой пересечения в отношении 1:2. Обзовём вершины треуголька, как ABC. СН - медиана и высота. Точка О - точка пересечения.
Тогда ОН равна 1/3 от СН= 2*sqrt3.
2) Найдём апофему:
* По теореме Пифагора апофема равна= sqrt(4+12)=4
Ответ: 4
* sqrt - это квадратный корень из...