Question

Решить уравнение sin2x+4cos2x=1

Answer 1

2SinxCosx +4(Cos²x - Sin²x) = Sin²x+ Cos²x
2SinxCosx + 4Cox²x - 4Sin²x = Sin²x+ Cos²x
2SinxCosx +3Cos²x - 5Sin²x = 0 | : Cos²x
2tgx + 3 - 5tg²x = 0
tgx = y
5y² -2y - 3 = 0
D = b² - 4ac = 4 +45 = 49
y₁ = 0,9
y₂= -0,5
a) y = 0,9
tgx = 0,9
x = arctg0,9 + πk , k ∈Z
б) y = -0,5
tgx = -0,5
x = -arctg0,5 + πn , n ∈Z