Question

диагонали прямоугольника ABCDпересекаться в точкеO. найдите угол между диагоналями, если <ABO=30

Answer 1

Рассмотрим треугольник АВО  угол АВО=30,значит угол ВАО равен 30 так как по свойству диагоналей треугольника,точкой пересечения  они делятся пополам,получаем ВО=АО.

За угол между диагоналями принимают меньший из углов, снова рассмотрим треугольник АВО ,сумма углов в треугольнике 180,значит угол ВОА=180-(30+30)=120, смежный с ним угол ВОС =180-120=60

60 градусов угол между диагоналями