Question

Запишите уравнение касательной к графику функции у=х^2+3х-2 в его точке с абциссой, равной 1, если у'=2х+3

Answer 1

$y=x^2+3x-2\x_0=1\f(x_0)=1^2+3cdot1-2=1+3-2=2\f'(x)=2x+3\f'(x_0)=2cdot1+3=2+3=5$
Уравнение касательной
$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\y=2+5(x-1)=5x-3$