Question

Решите пожалуйста кому не сложно)

Answer 1

$1.;log_{25}x=-0,5\O.D.3.:x>0\x=25^{-0,5}\x=frac1{sqrt{25}}=frac15\2.;log_4(x+1)>3\O.D.3.:x+1>0Rightarrow x>-1\x+1>4^3\x+1>64\x>63\3.;log_{0,3}(3x-1)=log_{0,3}(x+2)\O.D.3.:\begin{cases}3x-1>0\x+2>0end{cases}Rightarrowbegin{cases}x>frac13\x>-2end{cases}Rightarrow x>frac13\3x-1=x+2\2x=3\x=1,5\\4.;x>-1$
$5.;log_x81+log_9x^2-5=0\O.D.3.:x>0\log_x81=frac{log_981}{log_9x}=frac2{log_9x}\log_9x^2=2log_9x\frac2{log_9x}+2log_9x-5=0\2log_9^2x-5log_9x+2=0\log_9x=t,;log_9^2x=t^2\2t^2-5t+2=0\D=25-4cdot2cdot2cdot2=9\t_1=2,;t_2=frac12\begin{cases}log_9x=2\log_9x=frac12end{cases}Rightarrowbegin{cases}x_1=81\x_2=3end{cases}$