Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 210см^2 гипртенуза равна 37 см найти периметр через систему

Answer 1

1. А * В / 2 =210

2.А^2 + В^2=37^2

В 1-ом уравнении умножаем на 4 все его члены и получаем

2 * А * В + 840

Ко 2-му уравнению прибавляем полученное 

(А + В)^2=37^+840

A + B =47

Аналогично из 2-го уравнения отнимаем учетверенное  1-е уравнение 

(А - В)^2=37^2-840

A - B=23

Решая полученную систему,находим

А=35

В=12

Периметр 
 
Р=37+35+12=84 см