Question

sin2 альфа-? Если cos альфа=4/5 и П<альфа<3П/2

Answer 1

$cos a=frac{4}{5}$
$pi<a<frac{3*pi}{2}$
для третей четверти круга
=>$sin a<0$
---------
основное тригонометрическое тождество
$sin^2 a+cos^2 a=1$
$sin a=-sqrt{1-cos^2 a}=-sqrt{1-(frac{4}{5})^2}=$
$=-sqrt{1-frac{16}{25}}=-sqrt{frac{9}{25}}=-frac{3}{5}$
------------------------
по формуле синуса двойного угла
$sin(2a)=2sin(a)cos(a)=2*(-frac{3}{5})*(frac{4}{5})=-frac{24}{25}$
ответ: -24/25