Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 13x2-10x-8

Answer 1

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$
$D=b^2-4ac$
$x_1=frac{-b-sqrt{D}}{2a}$
$x_2=frac{-b+sqrt{D}}{2a}$
======================
$a=13; b=-10; c=-8$
$D=(-10)^2-4*13*(-8)=516=4*129=2^2*129$
$sqrt{D}=2sqrt{129}$
$-b=10$
$x_1=frac{10-2sqrt{129}}{2*13}}=frac{5-sqrt{129}}{13}$
$x_2=frac{5+sqrt{129}}{13}$
----------
$13x^2-10x-8=13*(x-frac{5-sqrt{129}}{13})(x-frac{5+sqrt{129}}{13})$