Question

Помогите пожалуйста решить систему

Answer 1

(I)      x+y +xy =5
(II)     x²+ y²+ xy=7
(I)  ⇒   x+y = 5 - xy = 5 - z
(II)  ⇒ (x+y)² - xy= 7 ⇒ 
           (5-z)² - z =7
            25 -10z+z² -z =7
           z² -11z + 18 =0
           (z-9)(z-2) =0
      a)  z-9 = 0    ≡  z=9    ⇒ xy = 9 ;  x+y= -4   ⇒  y = -4 -x
                    x(-x -4) =9
                    x² +4x +9 =0 
                   x= -2+/-√(4-9)    d<0  не  уд.
       б)  z =2 ⇒  xy =2  ; x+y =5 - 2 = 3   ⇒  y = 3 - x
                 x(3-x)=2
                 x² -3x +2 =0
                 (x-1)(x-2) =0 
                 c) x=1   ⇒   y = 2
                 d) x=2   ⇒   y = 1