Question

Проинтегрируйте пример №4.

Answer 1

$intlimits^1_{-1} {(4x^{ frac{1}{2} } -6x^{ frac{1}{3} })} , dx = ( dfrac{4x^{ frac{1}{2}+1 } }{frac{1}{2}+1 } - dfrac{6x^{ frac{1}{3}+1 }}{ frac{1}{3}+1} )|^1_{-1} = ( dfrac{4x^{ frac{3}{2} } }{frac{3}{2} } - dfrac{6x^{ frac{4}{3} }}{ frac{4}{3}} )|^1_{-1} =$
$=( dfrac{8x sqrt{x} }{3 } - dfrac{9x sqrt[3]{x} }{ 2} )|^1_{-1} = ( dfrac{8cdot1 sqrt{1} }{3 } - dfrac{9cdot1 sqrt[3]{1} }{ 2} )- \ -( dfrac{8cdot(-1) sqrt{-1} }{3 } - dfrac{9cdot(-1) sqrt[3]{-1} }{ 2} )= \ = dfrac{8 }{3 } - dfrac{9 }{ 2} -(- dfrac{8 sqrt{-1} }{3 } ) + dfrac{9 }{ 2} = dfrac{8 }{3 } + dfrac{8 }{3 } i$