Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 градусов, АС+АВ=18см. Найдите АС и АВ ( ответ: АС=6 см, а АВ=12см) Но как получили напишите пожалуйста решение.

Answer 1

Найдем угол САВ, он равен 180-120=60* (по теор о смежных углах)

 

Найдем угол АВС, он равен 180-(90+60)=30*

 

Напротив угла в 30* в прямоугольном тр-ке лежит половина гипотенузы, а значит если мы введем коэффициент пропорциональности х, получим:

 

$<var>\frac{x}{2x}=\frac{AC}{AB}</var>$

 

3x=18 см, тогда:

 

х (катет АС) = 18/3=6 см

2ч (гипотенуза АВ) = (18*2)/3=12см