Question

Найти площадь равнобедренной трапеции,если её диагональ равна корень из 10,а высота 2 * корень из 2.

Заранее спасибо :3

Answer 1

Если это ответ 3, то не получается

Трапеция АВСД, АВ=СД, АС=ВД=корень10, высота СН на АД = 2 х корень2

треугольник АСН прямоугольный, АН = корень (АС в квадрате - СН в квадрате) =

=корень(10-8) =корень2

Из вершины С проводим прямую паралельную диагонали ВД до пересечения с продолжением основания АД, точка пересечения К. получаем параллелограмм ДВСК, где ВС=ДК, ВД=СК

Треугольник АСК равнобедренный АС=СК, СН=высоте, медиане, АН=НК,

АК = АН х 2 = 2 х корень2

площадь треугольника АСК = площади трапецииАВСД , потому что АК=АД+ДК

площадь треугольника = 1/2АК х СН = 2 х корень2 х 2 х корень2 /2 =4