Question

На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что АB=BM. Докажите, что AM биссектриса угла BAD

Answer 1

Поскольку АВСD - параллелограмм, ВС||AD, а АМ - секущая.
Следовательно угол МАD равен углу АМВ.
Треугольник АВМ - равнобедренный (АМ=ВМ), следовательно
угол АВМ равен углу АМВ, а значит угол АВМ равен углу МАD.
Это доказывает,что АМ - биссекриса угла ВАD/