Question

В равнабедренная трапеции высота делит большее основании на отрезки равные 5 и 12 см найдите
среднюю линию трапеции

Answer 1

Дана трап АВСD .Верхнее основание ВС ,нижнее AD.Доп.построение,еще одна высота,пусть будет .CH1.Тк трап р/б,то бок.стороны равны,тогда и отрезки АН=Н1D,нам сказано,что АН=5,а НD=12,тогда НН1=12-5=7см.Рассмотрим получавшийся прямоугольник НВСН1,ВН=СН1,тогда и ВС=НН1 по свойству прямоугольника(стороны попарно равны).То есть ВС=7 см,тогда всё основание АD=AH+HD=12+5=17 см.Тк сред.л=полусумме оснований,то => ВС+AD/2=KL -сред.линия=7+17/2 =24/2=12 см

Answer 2

опустим из вершины другого угла высоту. получим основание=5+12=17 по условию.рассмотрим треугольники=)что 2-е стороны равны угол по 90 градусов и у
другие углы тоже равны,т.к. равнобед трапеция=)треугольники равны.=)что верхнее основание равно 12-5*2=2.нижнее основание =12+5=17,по условию.подставив эти значения в формулу о средняя линии трапеции получим,2+17/2=19:2=9,5.