Question

Есть 2014 одинаковых по виду монет и чашечные весы без гирек среди монет есть одна фальшивая,которая по весу отличается от настоящей предложите способ
определить легче или тяжелее фальшивая монета чем настоящая за наименьшее число взвешиваний

Answer 1

делим все монеты на две равные кучки по 1007 монет и проводим их взвешивание. каждая кучка покажет разный вес.
1007≠1007 (для примера левая легче)
теперь из каждой из двух кучек откладываем по одной монете и делим их опять на две равные части по 503 монеты. получаем 4 кучки и 2 монетки.
проводим попарное взвешивание.
503=503    503=503      1 монетка≠1 монетка
в этом случае берем из любой кучки монетку и взвешиваем с любой из двух монеток.
503≠503    503=503       1=1
значит фальшивая монетка легче
503=503    503≠503       1=1
значит фальшивая монетка тяжелее