Question

Алгебра. Даю 50 баллов!
Выручайте плиз))
1. При каких значениях k уравнение (k-1)х^2+(k+4)x+k+7=0 имеет единственный корень?
2. Решить уравнение: |x^2+4x+2|=5x+6/3

Answer 1

1
(k-1)x²+(k+4)x+(k+7)=0
1)k=1
5x+8=0
5x=-8
x=-1,6
2)k≠1
D=(k+4)²-4(k-1)(k+7)=k²+8k+16-4k²-28k+4k+28=-3k²-16k+44
a)D=0 1 корень
3k²+16k-44=0
D=256+528=784
k1=(-16-28)/6=-7 1/3 U k2=(-16+28)/6=2
Ответ уравнение имеет 1 корень при k={-7 1/3; 1;2}
2
1)x²+4x+2=-(5x+6)/3
3x²+12x+6+5x+6=0
3x²+17x+12=0
D=289-144=145
x1=(-17-√145)/6 U x=(-17+√145)/6
2)x²+4x+2=(5x+6)/3
3x²+12x+6-5x-6=0
3x²+7x=0
x(3x+7)=0
x=0 U x=-7/3

Answer 2

Боже, спасибо огромное!