Question

Решите, пожалуйста, задачу 106

Answer 1

Возьмём первую производную от функции f(t) и получим функцию угловой скорости w(t) = f'(t) = 3t² - 4t рад
Угловая скорость 4 с -1 - это 4 полных оборота за секунду или 2pi×4 рад/с
Приравняем: w(t) = 2pi×4 и получим квадратное уравнение вида:
3t²-4t-8pi=0
Решаем его и получаем два корня:
t=-2,3 и t≈3,6 с
Отбрасываем отрицательный корень и имеем первый ответ: угловая скорость 4 с -1 будет достигнута в момент времени t ≈ 3,6 с

Далее определим угловое ускорение, как первую производную от функции угловой скорости:
е(t) = w'(t) = 6t - 4
Подставив в эту функцию t = 3,6 c, получим
e(3,6) = 6 × 3,6 - 4 = 17,6 рад/с²