Question

Как вычислить массу груза из формулы для периода колебаний пружинного маятника?

Answer 1

По формуле колебаний пружинного маятника $<var>T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}</var>$, где m - масса груза (кг), k - жёсткость пружины (Н/м). Отсюда выражаем искомую массу (чисто математические действия):

$<var>T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \\(T)^2=(2\pi\sqrt{\frac{m}{k}})^2 \\ T^2=2^2\pi^2*\frac{m}{k} \\T^2=\frac{4*\pi^2*m}{k} \\T^2*k=4*\pi^2*m \\m=\frac{T^2*k}{4*\pi^2}</var>$

Answer 2

T=2П корень из m/k ,отсюда ищем m

m=T^2*k/4П^2