Question

изобразите параллельные прямые a и b и секущую c . Пронумеруйте все
получившиеся углы . Запишите по одной паре ; односторонние углы; накрест лежащие углы; соответственные углы; вертикальные углы ; смежные углы .

Answer 1

Пусть a и b параллельные прямые, с - секущая. Тогда углы (обозначенные синим цветом) равны как накрест лежащие. m и n бисектриссы этих углов. Известно, что бисектрисса делит угол пополам. Если накрест лежащие углы равны, то также равны и их половинки, т. е. угол 1 равен углу 2.
Рассмотрим две прямые m и n и секущую с. Углы 1 и 2 (желтые) являются накрест лежащие для этих прямых и секущей и поскольку (как было сказано выше) угол 1 = 2, то прямые m и n параллельны.
Доказано.