Question

Решите систему:

∫3ху=1

∫6х+у=3

ПРОШУ ПОДРОБНО,

Answer 1

А причём тут интегралы?
Система заменой решается.
y = 3 - 6x
3x*(3 - 6x) = 1
9x - 18x^2 = 1
18x^2 - 9x + 1 = 0
D = 9^2 - 4*18*1 = 81-72 = 9
x1 = (9 - 3)/36 = 6/36 = 1/6; y1 = 3 - 6/6 = 2
x2 = (9 + 3)/36 = 12/36 = 1/3; y2 = 3 - 6/3 = 1
Ответ: (1/6; 2); (1/3; 1)

Answer 2

$\left \{ {{3xy=1} \atop {6x+y=3}} \right. \\ \\ \left \{ {{x= \frac{1}{3y} } \atop { \frac{6}{3y}+y =3}} \right. \\ \\ \left \{ {{x= \frac{1}{3y} } \atop { \frac{2}{y} +y=3}} \right. \\ \\ \left \{ {{x= \frac{1}{3y} } \atop { y^2-3y+2=0}} \right.$

D=9-8=1
y₁=(3+1)/2=2
x₁=1/6

y₂=(3-1)/2=1
x₂=1/3

ответ (1/6;2)  (1/3;1)