Question

в прямоугольном треугольнике ABC уголC равен 90 градусов AB равен 10 см радиус вписанной в него окружности равен 2 см Найдите площадь этого треугольника

Answer 1

решая систему

 

2(a+b+10)=ab

a^2+b^2=10

 

2a+2b+20    = ab

a^2+b^2=10

 

b=V10-a^2

 

2a+ 2* V10-a^2+20=  a*V10-a^2

2a+20^2=(aV10-a^2-2V10-a^2) ^2

   4a^2+16a+400= a^2(10-a^2)-4a(10-a^2)+4(10-a^2)

  4a^2+16a+400=10a^2-a^4-40a +4a^3 +40-4a^2

  находим что а=8

b=6

тогда

 

S=6*8/2=24