Question

После  пяти  выстрелов  биатлонист  закрыл  4  мишени  из  5.  Чтобы  закрыть 
последнюю  мишень,  у  него  есть  три  дополнительных  патрона.  Вероятность  промаха 
при  дополнительном  выстреле  равна  0,3.  Найдите  вероятность  того,  что  последняя 
мишень будет поражена.   

Answer 1

Имеем исход 
p=0,7
q=0,3

Поразили первым дополнительным патроном 
P(A)=0,7
Или поразили вторым (первым промахнулись)
P(B)=0,3*0,7=0,21
Поразили третьим (первыми двумя промахнулись):
P(C)=0,3*0,3*0,7=0,063

По правилу сложения вероятностей:
P = P(A)+P(B)+P(C)=0,7+0,21+0,063=0,973

Втрое решение (гораздо короче):
Биатлонист ПРОМАЗАЛ всеми тремя дополнительными патронами:
P(D)=0,3*0,3*0,3=0,027
P=1-P(D)=1 - 0,027 = 0,973

(Получаем тот же ответ, но с меньшими затратами :))