Question

Решите систему методом интервалов
1.
х^2-10х+9>=0
12-3х <0
2.
х^2-5х+4>0
4х-1>=3
3.
х^2-7х+12 <0
5-х>=0

Answer 1

x^2-10x+9>=0
3x>12    (фигурная скобка)
x>4
D=100+36=64
x1=(10+8)/2=9
x2=(10-8)/2=1
 методом интервалов( прямая с штрихами в 1 и 9. Подставляем значения и получаем промежуток, где х принимает не отрицательные значения это (от минус бесконечности до 1] и [ 2 до плюс бесконечности) и у нас есть условие X>4
следовательно х принадлежит промежутку( от 4 до плюс бесконечности)
2. x^2-5x+4>0
x>=1   (фигурная скобка)
D= 25-16=9
x1=1
x2=4
метод интервалов: ставим штрихи в 1 и 4. поставляем значения из  этих промежутков. тогда получается что х >0 при x<1 b x>4/ по условиям x>=1
Следовательно x>4
3. х^2-7х+12 <0
x<=5    (фигурная скобка)
D=49-48=1
x1=3
x2=4
метод интервалов ... промежуток от3 до 4. есть условие  x<=5 
следовательно ответ (3;4)