Question

Три измерения прямоугольного параллепипеда выражаются различными пелыми числами. сумма длин всех рёбер параллепипеда равна 36 см. найдите все возможные значения объёма параллепипеда.

Answer 1

Длина всех  ребер по формуле
L = 2*(a+b+c) = 36
Сумма длин ребер -
 a+b+c = 18
Объем по формуле
V = a*b*c.
От перестановки сомножителей произведение не меняется, поэтому варианта длин такие
1+2+15=18   V-30
1+3+14=18   V=42
1+4+13=18   V=52
1+5+12=18  V=60
1+6+11=18   V=66
1+7+10=18   V=70
1+8+9=18    V=72
.ОТВЕТ: 7 вариантов.