Question

Проволочный виток радиусом 1 см, имеющий сопротивление 1 мОм, пронизывается однородным магнитным полем, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля плавно изменяется со скоростью 0,01Тл/ с. Какое количество теплоты выделится в витке за 1 минуту? (В ответе должно выйти Q = 6*10^-7 Дж)

Answer 1

Ответ: 6 * 10^-7 Дж

Объяснение:

Дано :

r = 1 см = 0,01 м

R = 1 мОм = 0,001 Ом

α = 0°

∆B/∆t = 0,01 Тл/с

t = 1 мин = 60 с

----------------------------------------------

Q - ?

Решение :

По закону Джоуля-Ленца

Q = I²Rt

Но в переменном однородном магнитном поле будет возникать ЭДС то есть

Q = I²Rt = ( ЭДС²t )/R

ЭДС = - ∆Ф/∆t

ЭДС = - ( ∆BScosα )/∆t

ЭДС = - ( ∆Bπr²cosα )/∆t

Так как cos 0° = 1 , то

ЭДС = - ( ∆Bπr² )/∆t

Q = ( ( - ( ∆Bπr² )/∆t )²t )/R

Q = ( ( ∆B²π²r⁴ )/∆t² )/R

Q = ( ∆B²π²r⁴t )/( R∆t² )

Q = ( 0,01² * 3,14² * 0,01⁴ * 60 )/ 0,001 ≈ 6 * 10^-7 Дж