Question

На стороне БС параллелограмма АБСД взята точка М так, что AБ=БМ Докажите что АМ-биссектриса угла БАД Найдите периметр параллелограмма ,если СД=10 см, а СМ=6 см

Answer 1

Док-во:
Т.к. AB = BM, то треугольник ABM равнобедренный,угол BMA = углу BAM (т.к. они находятся при основании равнобедренного треугольника)
Угол BAM = углу AMC  (как накрестлежащий при BC параллельно AD и секущей MA)
Угол BMA = углу MAD ( как накрестлежащий при BC параллельно AD и секущей MA)
Т.к.угол BMA = углу BAM, то угол BAM = углу MAD. Следовательно, AM является биссектрисой.
АВ=СD=10 см;BC=AD
BC=BM+MC; BM=AB,то BC = AB+MC
BC=10+6=16 см
P=2(16+10)=52 см