Question

На стороне KM треугольника KMN выбрана точка L так, что KL:LM=2:5. Через точку L параллельно сторонам KN и MN проведены отрезки, концы которых лежат на
сторонах MN и KN. Найдите длины этих отрезков, если MN=7, KN=21.

Answer 1

Обозначим параллельный стороне КN отрезок -LA, а отрезок,параллельный
стороне MN - LB/
Этиотрезки делят треугольник на подобные.
Треугольник MKN подобен треугольнику LKB ( по трем углам )
Треугольник КМВ подобен треугольнику LMA
Mожно составить пропорции BL:NM=KL:КМ и LA:КN=LM:КМ
BL=MN x KL:КМ
BL=7 x 2:(2+5)=2
LA=KN x LM:КМ
LA=21 x 5:(2+5)=15