Question

В ромбе abcd точки e и f - середины сторон bc и cd соответственно . Доказать, что ae=af.

Answer 1

После построения у тебя получатся 2 треугольника: ЕАС и АСF, они равны по двум сторонам и углу между ними (АС - общая сторона, угол ЕСА равен углу FCA, т.к АС биссектриса угла ВСD по свойству диагоналей ромба, сторона ЕС равна СF, т.к. стороны ромба равны и точки Е и F - середины сторон ВС и СD соответственно по условию) Т.к эти треугольники равны, то сторона АЕ равна АF