Question

Периметр равносторонего треугольника MNP равен 21 см на стороне MN отмечена точка K так что длина отрезка MK равна 2 см найдите длину отрезка KP

Answer 1

MN=P/3, где P - периметр треугольника MNP.
MN=7 см
MN=MP=NP - по определению равностороннего треугольника. =>
=> MP=7 см.
Рассмотрим треугольник MKP:
MK=2 см,
MP=7 см,
<KMP=60° (по свойству равностороннего треугольника)
Тогда по теореме косинусов найдем KP:
KP^2=MK^2+MP^2-2*MK*MP*cos<KMP
KP^2=4+49-28*0,5
KP^2=39
KP=√39 см
Ответ: √39 см