Question

биссектриса угла параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке P.BP=4см и PC =10см .Вычислите периметр параллелограмма ABCD

Answer 1

ВС=ВР+РС=4+10=14 см.
ВС=АД=14 см,т.к. у пар-мма противоположные стороны равны.
Биссектриса угла пар-мма отсекает от него рб треугольник,отсюда следует,что треугольник АВР-равнобед.
Отсюда следует,то АВ=ВР=4 см.
АВ=СД,т.к. у пар-мма противоп.стороны равны.
Р= ВС+СД+АД+АВ=14+4+14+4=36 см.
Ответ: 36 см

Answer 2

1)В параллелаграмме биссектриса одного из его углов отсекает от него равнобедренный треугольник, т. е. АВ=ВР=4см,
а АВ=СД=4см - по свойству параллелаграмма.
Ну или ∠РАД=∠ВРА- по свойству накрест лежащих углов по свойству параллельных прямых ВС и Ад, секущей АР,
∠РАД=∠ВАД - по свойству биссектрисы АР
следовательно ∠ВРА=∠ВАД,
а из этого следует, что ∡АВР-равнобедренный по признаку углов равнобедренного треугольника,
следовательно ВА=ВР.
2)ВС=ВР+РС=14см,
ВС=ДА=14 см - по свойству параллелаграмма.
3) Р АВСД=2(4+14)=36см.

Answer 3

Спасибо большое