Question

четырехугольник ABCD вписан в окружность .угол АВС равен 82° угол АВD равен 47° найдите угол CAD

Answer 1

Т.к. угол АВС опирается на дугу АDС, то дуга АD вдвое больше угла АВС: 82*2=164. 
Угол ABD опирается на дугу AD, AD = 47*2=94.
Угол CAD опирается на дугу CD
дуга CD = дуга АDС - дуга АD = 164 - 94 = 70
Угол CAD равен половине дуга СD = 70/2 = 35
Ответ: 35