Question

в треугольнике abc у которого ab 5 bc 6 и ac 9 проведена биссектриса bd найдите радиус окружности описанной около треугольника abd

Answer 1

По т. косинусов 81=25+36-2*5*6cos∠B, откуда cos∠B=-1/3.
sin(∠B/2)=√((1-cos∠B)/2)=√(2/3)
По свойству биссектрисы AD/DC=5/6, откуда AD=5AC/11=45/11.
По т. синусов для треугольника ABD
R(ABD)=AD/(2sin(∠B/2))=45/(11*2*√(2/3))=(45√6)/44.