Question

sin2xcos2x-sinxcosx=0 помогите решить, школу закончила давно, ничего не помню(((

Answer 1

sin2x*cos2x-sinx*cosx=0
(2sinx*cosx)*cos2x-sinx*cosx=0
sinx*cosx*(2cos2x-1)=0

a*b=0, => a=0 или b=0

sinx*cosx=0 или 2cos2x-1=0
1. sinx*cosx=0
$frac{1}{2}*(2sinx*cosx)= frac{1}{2}sin2x$
$frac{1}{2}sin2x=0$
sin2x=0, 2x=πn, n∈Z |:2
$x= frac{ pi n}{2} , n$∈Z
2. 2cos2x=1
$cos2x= frac{1}{2}$
$2x=+-arccos frac{1}{2}+2 pi n, n$∈Z
$2x=+- frac{ pi }{3}+2 pi n, |:2$
$x=+- frac{ pi }{6}+ pi n,$∈Z

ответ:
$x_{1} = frac{ pi n}{2} , n x_{2}=+- frac{ pi }{6}+ pi n,$∈Z

Answer 2

Спасибо!!! Очень благодарна!!!